In un mondo sempre più complesso in cui sta entrando prepotentemente anche la gestione della complessità grazie all'Intelligenza artificiale è fondamentale capire i limiti fisiologici esistenti nel capire e comprendere gli strumenti e i dati che abbiamo per leggere la complessità della realtà. Questo per comprendere i limiti di processi decisionali in varie organizzazioni da quelle istituzionali, a quelle aziendali, ONG, a semplici gruppi collaborativi a livello associazionistico, politico, scientifico, laboratoriale, lavorativo. In questo senso ci vengono in aiuto due pilastri della Logica Formale, ovvero il Teorema di incomplezza di Godel e la Legge della varietà necessaria di Asbhy.
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Limiti intrinseci di sistemi formali e di controllo
Gödel dimostra che un sistema formale coerente e sufficientemente espressivo non può essere completo: esistono enunciati veri non dimostrabili al suo interno. Ashby afferma che un regolatore può controllare un sistema solo se la sua varietà (numero di stati possibili) è almeno pari a quella del sistema controllato. In entrambi i casi emerge un limite necessario: per la conoscenza (non si può avere un sistema completo e coerente) e per il controllo (non si può regolare un sistema se la varietà è insufficiente). -
Necessità di un meta-livello o di una complessità aggiuntiva
Per superare l'incompletezza, Gödel suggerisce l'uso di un meta-sistema (che però sarà a sua volta incompleto). Ashby implica che, per gestire un sistema complesso, il regolatore deve essere altrettanto complesso – e se il regolatore fa parte del sistema stesso, si apre una gerarchia potenzialmente infinita. Entrambi evidenziano la necessità di andare "al di sopra" del sistema osservato, senza mai raggiungere una chiusura definitiva. -
Incompletezza come prerequisito per la regolazione?
Una lettura complementare: la legge di Ashby può essere interpretata come una condizione sufficiente per la stabilità (data sufficiente varietà, il controllo è possibile), mentre Gödel mostra che nessun sistema formale può essere autosufficiente – cioè non esiste una descrizione completa "dall'interno". In cibernetica, questo si traduce nell'impossibilità per un sistema di controllare pienamente sé stesso senza una varietà esterna: il regolatore ideale di Ashby richiederebbe una varietà infinita per gestire un sistema che include sé stesso, richiamando i paradossi gödeliani. -
Ruolo dell'osservatore e della modellizzazione
Gödel mostra che un sistema non può dimostrare la propria coerenza; Ashby mostra che un modello del sistema da controllare deve essere almeno complesso quanto il sistema stesso. In entrambi i casi, l'osservatore/modellatore non può ridurre la complessità al di sotto di una soglia minima senza perdere completezza (Gödel) o controllabilità (Ashby). La complementarietà sta nel fatto che Gödel opera sul piano logico-epistemico, Ashby su quello ingegneristico-cibernetico, ma entrambi convergono su un principio di "necessaria corrispondenza" tra la struttura interna e ciò che si vuole rappresentare o controllare. -
Conseguenze per l'intelligenza artificiale e i sistemi autonomi
In chiave moderna, i due teoremi si combinano: un sistema intelligente (es. un agente autonomo) è soggetto all'incompletezza di Gödel (non può conoscere tutte le verità sul proprio funzionamento) e alla legge di Ashby (per agire efficacemente deve possedere una varietà almeno pari a quella dell'ambiente). La complementarietà suggerisce che non esiste un agente perfettamente razionale e onnipotente: ci sono limiti logici alla conoscenza e limiti cibernetici al controllo.
In sintesi, Gödel e Ashby offrono due facce della stessa medaglia: la prima riguarda i limiti della rappresentazione formale (incompletezza), la seconda i limiti della regolazione efficace (necessità di varietà). La loro complementarietà sta nel mostrare come, per qualsiasi sistema simbolico o controllore, esista una soglia invalicabile oltre la quale non si può né sapere tutto né controllare tutto.
